Investigate the equation: 5.32(1.6−x)⋅−x=(o⋅.6+2x)2.
MathBot Answer:
The graph of the equation 5.32(1.6−x)⋅−x=(o⋅.6+2x)2 is a hyperbola.
The coordinates of its foci are: −2363149−21341266149−507149+50149−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792−−1135664739149−101746738983352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149+−2363149−213411862−24917+2531149266149−24917+25311491862,−10363149−101341532+10507149+501497−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792−−1135664739149−101746738983352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149+224585+226551491862149+224585+2265514926334+10507149+50149149−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792−−1135664739149−101746738983352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149 and −2363149−21341266149+−2363149−213411862−24917+2531149266149−24917+25311491862+507149+50149−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792−−1135664739149−101746738983352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149,−10507149+50149149−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792−−1135664739149−101746738983352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149+−10363149−101341532−10507149+501497−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792−−1135664739149−101746738983352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149+224585+226551491862149+224585+2265514926334.
The coordinates of its vertices are: −2363149−21341266149+−2363149−213411862−507149+50149−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−24917+2531149266149−24917+25311491862,−10363149−101341532+10507149+501497−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149+10507149+50149149−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149+224585+226551491862149+224585+2265514926334 and −2363149−21341266149+−2363149−213411862−24917+2531149266149−24917+25311491862+507149+50149−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149,−10363149−101341532−10507149+50149149−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−10507149+501497−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149+224585+226551491862149+224585+2265514926334.
The asymptotes have equations: o−507149+5014950−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149+507149+5014935−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149+507149+501495149−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149+x507149+5014935−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149+507149+5014950−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149+507149+501495149−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149−2122925507149+50149+213275149507149+501491316700149−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149−2122925507149+50149+213275149507149+5014913871900−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149−−21815149507149+50149−26705507149+5014993100149−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−−21815149507149+50149−26705507149+501491981700−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149=0 and o−507149+5014950−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149−507149+501495149−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−507149+5014935−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149+x−507149+5014950−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149+507149+5014935−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149+507149+501495149−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149−2122925507149+50149+213275149507149+501491316700149−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149+−21815149507149+50149−26705507149+501491981700−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149−2122925507149+50149+213275149507149+5014913871900−251135664739149−2510174673898168116256149+−251135664739149−25101746738981771164192+−1135664739149−10174673898288259944149−−1135664739149−101746738983352560792−−96966067275149−11599811590504311582946104−−96966067275149−1159981159050353225414472149−−3878642691149−46399246362175345255008−−3878642691149−4639924636214520829344149+−21815149507149+50149−26705507149+5014993100149−2522801004226+252020917843149168116256149−2522801004226+2520209178431491771164192−22801004226+2020917843149288259944149+22801004226+20209178431493352560792+2308123634850+1900695516751494311582946104+2308123634850+190069551675149353225414472149+92324945394+7602782067149175345255008+92324945394+760278206714914520829344149=0.