2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ^ 5 x 2 x 2 x 2 ^ 5 x 2 x 10 x 5 x 5 x 5 ^ 3

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on Jan 22, 2025 at 7:57 pm



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Evaluate the expression: \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot {2}^{5} \cdot 2 \cdot 2 \cdot {2}^{5} \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot {5}^{3}\)

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\[2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot {2}^{5} \cdot 2 \cdot 2 \cdot {2}^{5} \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot {5}^{3} = 8192000000\]

\[\begin{aligned}2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot {2}^{5} \cdot 2 \cdot 2 \cdot {2}^{5} \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot {5}^{3}& = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2^{5} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2^{5} \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5^{3}\\& = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2^{5} \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5^{3}\\& = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5^{3}\\& = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 16 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 32 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 1024 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 2048 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 4096 \cdot 32 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 131072 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 262144 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 2621440 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125\\& = 13107200 \cdot 5 \cdot 125\\& = 65536000 \cdot 125\\& = 8192000000\end{aligned}\]

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