9!15!11!13!/24!4!7!5!8!

asked by guest
on Nov 19, 2024 at 12:47 am



You asked:

Evaluate the expression: 9!⋅15!⋅11!⋅13!24!⋅4!⋅7!⋅5!⋅8!\frac{9! \cdot 15! \cdot 11! \cdot 13!}{24! \cdot 4! \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!}

MathBot Answer:

9!⋅15!⋅11!⋅13!24!⋅4!⋅7!⋅5!⋅8!=1930559432≈0.32482501009557140934176874411092\frac{9! \cdot 15! \cdot 11! \cdot 13!}{24! \cdot 4! \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!} = \frac{19305}{59432} \approx 0.32482501009557140934176874411092

9!⋅15!⋅11!⋅13!24!⋅4!⋅7!⋅5!⋅8!=9!⋅15!⋅11!⋅13!⋅124!⋅4!⋅7!⋅5!⋅8!=362880⋅15!⋅11!⋅13!⋅124!⋅4!⋅7!⋅5!⋅8!=362880⋅1307674368000⋅11!⋅13!⋅124!⋅4!⋅7!⋅5!⋅8!=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅13!⋅124!⋅4!⋅7!⋅5!⋅8!=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800⋅124!⋅4!⋅7!⋅5!⋅8!=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800⋅1620448401733239439360000⋅4!⋅7!⋅5!⋅8!=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800⋅1620448401733239439360000⋅24⋅7!⋅5!⋅8!=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800⋅1620448401733239439360000⋅24⋅5040⋅5!⋅8!=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800⋅1620448401733239439360000⋅24⋅5040⋅120⋅8!=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800⋅1620448401733239439360000⋅24⋅5040⋅120⋅40320=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800⋅114890761641597746544640000⋅5040⋅120⋅40320=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800⋅175049438673652642584985600000⋅120⋅40320=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800⋅19005932640838317110198272000000⋅40320=362880⋅1307674368000⋅39916800⋅6227020800363119204078600945883194327040000000=362880⋅1307674368000⋅3991680058313472162900266188800000=474528874659840000⋅3991680058313472162900266188800000=1894167418402190131200000058313472162900266188800000=1930559432\begin{aligned}\frac{9! \cdot 15! \cdot 11! \cdot 13!}{24! \cdot 4! \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!}&=9! \cdot 15! \cdot 11! \cdot 13! \cdot \frac{1}{24! \cdot 4! \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!}\\&=362880 \cdot 15! \cdot 11! \cdot 13! \cdot \frac{1}{24! \cdot 4! \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 11! \cdot 13! \cdot \frac{1}{24! \cdot 4! \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 13! \cdot \frac{1}{24! \cdot 4! \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 6227020800 \cdot \frac{1}{24! \cdot 4! \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 6227020800 \cdot \frac{1}{620448401733239439360000 \cdot 4! \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 6227020800 \cdot \frac{1}{620448401733239439360000 \cdot 24 \cdot 7! \cdot 5! \cdot 8!}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 6227020800 \cdot \frac{1}{620448401733239439360000 \cdot 24 \cdot 5040 \cdot 5! \cdot 8!}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 6227020800 \cdot \frac{1}{620448401733239439360000 \cdot 24 \cdot 5040 \cdot 120 \cdot 8!}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 6227020800 \cdot \frac{1}{620448401733239439360000 \cdot 24 \cdot 5040 \cdot 120 \cdot 40320}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 6227020800 \cdot \frac{1}{14890761641597746544640000 \cdot 5040 \cdot 120 \cdot 40320}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 6227020800 \cdot \frac{1}{75049438673652642584985600000 \cdot 120 \cdot 40320}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot 6227020800 \cdot \frac{1}{9005932640838317110198272000000 \cdot 40320}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot 39916800 \cdot \frac{6227020800}{363119204078600945883194327040000000}\\&=362880 \cdot 1307674368000 \cdot \frac{39916800}{58313472162900266188800000}\\&=474528874659840000 \cdot \frac{39916800}{58313472162900266188800000}\\&=\frac{18941674184021901312000000}{58313472162900266188800000}\\&=\frac{19305}{59432}\end{aligned}

+ Submit Question