Math Problem Solver

Sei (cn)n∈N{\displaystyle (c_{n})_{n\in \mathbb {N} }} eine beliebige reelle Folge. Man zeige, dass es zwei beschränkte Folgen (an)n∈N{\displaystyle (a_{n})_{n\in \mathbb {N} }}, (bn)n∈N{\displaystyle (b_{n})_{n\in \mathbb {N} }} gibt, die cn=anbn{\displaystyle c_{n}={\frac {a_{n}}{b_{n}}}} für alle n∈N{\displaystyle n\in \mathbb {N} } erfüllen.