√27 - 3√75 +5√48 + 2√108

asked by guest
on Nov 13, 2024 at 10:52 pm



You asked:

Evaluate the expression: 27−375+548+2108\sqrt{27} - 3 \sqrt{75} + 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{108}

MathBot Answer:

27−375+548+2108=203≈34.64101615137754587054892683011745\sqrt{27} - 3 \sqrt{75} + 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{108} = 20 \sqrt{3} \approx 34.64101615137754587054892683011745

27−375+548+2108=27−3⋅75+5⋅48+2⋅108=3⋅3−3⋅75+5⋅48+2⋅108=3⋅3−3⋅5⋅3+5⋅48+2⋅108=3⋅3−15⋅3+5⋅48+2⋅108=3⋅3−15⋅3+5⋅4⋅3+2⋅108=3⋅3−15⋅3+20⋅3+2⋅108=3⋅3−15⋅3+20⋅3+2⋅6⋅3=3⋅3−15⋅3+20⋅3+12⋅3=−12⋅3+20⋅3+12⋅3=8⋅3+12⋅3=20⋅3\begin{aligned}\sqrt{27} - 3 \sqrt{75} + 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{108}&=\sqrt{27} - 3 \cdot \sqrt{75} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108}\\&=3 \cdot \sqrt{3} - 3 \cdot \sqrt{75} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108}\\&=3 \cdot \sqrt{3} - 3 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108}\\&=3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108}\\&=3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot 4 \cdot \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{108}\\&=3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 20 \cdot \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{108}\\&=3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 20 \cdot \sqrt{3} + 2 \cdot 6 \cdot \sqrt{3}\\&=3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 20 \cdot \sqrt{3} + 12 \cdot \sqrt{3}\\&=-12 \cdot \sqrt{3} + 20 \cdot \sqrt{3} + 12 \cdot \sqrt{3}\\&=8 \cdot \sqrt{3} + 12 \cdot \sqrt{3}\\&=20 \cdot \sqrt{3}\end{aligned}

+ Submit Question