√27 - 3√75 +5√48 + 2√108

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on Nov 13, 2024 at 10:52 pm



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Evaluate the expression: \(\sqrt{27} - 3 \cdot \sqrt{75} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108}\)

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\[\sqrt{27} - 3 \cdot \sqrt{75} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108} = 20 \sqrt{3} \approx 34.64101615137754587054892683011745\]

\[\begin{aligned}\sqrt{27} - 3 \cdot \sqrt{75} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108}& = 3 \cdot \sqrt{3} - 3 \cdot \sqrt{75} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108}\\& = 3 \cdot \sqrt{3} - 3 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108}\\& = 3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{48} + 2 \cdot \sqrt{108}\\& = 3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot 4 \cdot \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{108}\\& = 3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 20 \cdot \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{108}\\& = 3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 20 \cdot \sqrt{3} + 2 \cdot 6 \cdot \sqrt{3}\\& = 3 \cdot \sqrt{3} - 15 \cdot \sqrt{3} + 20 \cdot \sqrt{3} + 12 \cdot \sqrt{3}\\& = -12 \cdot \sqrt{3} + 20 \cdot \sqrt{3} + 12 \cdot \sqrt{3}\\& = 8 \cdot \sqrt{3} + 12 \cdot \sqrt{3}\\& = 20 \cdot \sqrt{3}\end{aligned}\]

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