6√(27) + -2√(45) + 3√(75)*2

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on Jan 20, 2025 at 5:30 pm



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Evaluate the expression: 627+−(245)+375⋅26 \sqrt{27} + -\left( 2 \sqrt{45} \right) + 3 \sqrt{75} \cdot 2

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627+−(245)+375⋅2=−65+483≈69.722030898307371910862382379894226 \sqrt{27} + -\left( 2 \sqrt{45} \right) + 3 \sqrt{75} \cdot 2 = - 6 \sqrt{5} + 48 \sqrt{3} \approx 69.72203089830737191086238237989422

627+−(245)+375⋅2=6⋅27−2⋅45+3⋅75⋅2=6⋅3⋅3−2⋅45+3⋅75⋅2=18⋅3−2⋅45+3⋅75⋅2=18⋅3−2⋅3⋅5+3⋅75⋅2=18⋅3−6⋅5+3⋅75⋅2=18⋅3−6⋅5+3⋅5⋅3⋅2=18⋅3−6⋅5+15⋅3⋅2=18⋅3−6⋅5+30⋅3=(−6⋅5+18⋅3)+30⋅3=−6⋅5+48⋅3\begin{aligned}6 \sqrt{27} + -\left( 2 \sqrt{45} \right) + 3 \sqrt{75} \cdot 2&=6 \cdot \sqrt{27} - 2 \cdot \sqrt{45} + 3 \cdot \sqrt{75} \cdot 2\\&=6 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} - 2 \cdot \sqrt{45} + 3 \cdot \sqrt{75} \cdot 2\\&=18 \cdot \sqrt{3} - 2 \cdot \sqrt{45} + 3 \cdot \sqrt{75} \cdot 2\\&=18 \cdot \sqrt{3} - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} + 3 \cdot \sqrt{75} \cdot 2\\&=18 \cdot \sqrt{3} - 6 \cdot \sqrt{5} + 3 \cdot \sqrt{75} \cdot 2\\&=18 \cdot \sqrt{3} - 6 \cdot \sqrt{5} + 3 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} \cdot 2\\&=18 \cdot \sqrt{3} - 6 \cdot \sqrt{5} + 15 \cdot \sqrt{3} \cdot 2\\&=18 \cdot \sqrt{3} - 6 \cdot \sqrt{5} + 30 \cdot \sqrt{3}\\&=\left(-6 \cdot \sqrt{5} + 18 \cdot \sqrt{3}\right) + 30 \cdot \sqrt{3}\\&=-6 \cdot \sqrt{5} + 48 \cdot \sqrt{3}\end{aligned}

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