Une urne contient 5 jetons indiscernables au toucher dont 3 blancs et 2 verts
1) Une épreuve consiste à effectuer 2 tirages de la manière suivante :
∗ Si on obtient un jeton blanc on le remet dans l’urne avant de procéder au deuxième tirage
∗ Si on obtient un jeton vert on ne le remet pas dans l’urne et on le remplace par un jeton blanc avant de procéder au deuxième tirage
a) Soit 𝑿 l’aléa numérique qui prend pour valeur le nombre de jetons blancs obtenus.
Déterminer la loi de probabilité de 𝑿
b) Soit l’événement S :<< Avoir 2 jetons de même couleur >>. Déterminer la probabilité de S
2) On répète l’épreuve précédente n (𝒏 ∈ ℕ∗) fois de suite en remettant à chaque fois les 2 jetons tirés dans l’urne.
a) Déterminer la probabilité de l’événement : 𝑨𝒏 « avoir 0 fois l’évènement S »
b) Déterminer la probabilité de l’événement : 𝑩𝒏 « avoir au moins une fois l’évènement S »
3) Déterminer le plus petit entier naturel n tel que : 𝒑(𝑩𝒏
) > 𝟏
𝟐
Mathbot Says...
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