Math Problem Solver

. Se consideră matricea

2 1

4 1

1 1

m

A m m

m

și sistemul de ecuații

2 4

4 6

1

x y mz

x y mz

x my z

, unde

m

este număr real.

5p a) Arătați că

det 2 A0 .

5p b) Determinați mulțimea valorilor reale ale lui

m

pentru care matricea

A m

este inversabilă.

5p c) Demonstrați că, pentru orice

m \ 1,1 , soluția

0 0 0 x y z , ,

a sistemului de ecuații verifică

relația

0

0

0

y

x

z