1+1/3+ $$\sum_{n=1}^{75}{$2^{n}$/ $(2+n+1)^{n}$}$$

asked by guest
on Mar 23, 2025 at 8:57 am



You asked:

Evaluate the expression: \(1 + \frac{1}{3} + \sum_{n = 1}^{75} {\frac{{2}^{n}}{{\left( 2 + n + 1 \right)}^{n}}}\)

MathBot Answer:

\[\frac{1}{3} + \sum_{n=1}^{75} \frac{2^{n}}{\left(n + 1 + 2\right)^{n}} + 1 = \frac{25920942164096640918667798391782397032340058309312691841829220293565575247622267761211175144788109099713648899742129836057274603525134052439138404397175991913189775937034088273181083708094462722689327623474212773601886325192273636913431264671240351595756963973256031574509349135329360384445545015954466701606749041732652292026236891820616857062524382604664642064715774370438704556897555930335733260168473128539865420246835231050910744315155982256469043525123158058291887111872390643611099406221629778359766174137484089665667256736864617955303851531365280986577565070910442745225412015995713583467266705125317560139244189325625051806953287999956415691683365125754549840333445770991063433300915827261206527744883693985407206912534995891130104729901458353417725220783278458087523713718833516685372584321301084449757327076979761849039511144879136029666403656092044435577943771184210169093015262527755636432435643067208126267293626698149009489559040600121128010452296713274386524619651233865010821746034352210644213590764168982340424441556335551492548718747873057929173683983190842003493628988776193116845362751551836812875129159821599920384839336611997998655544310623172390641317012338856361970653047377514723332459141168149320639482086807005084995192353113051579075555233010018214232828283972606841884713374378135041224365208074448644385834691566177758200271469745076239654860820765469550648228469142978365396048752209983311128528205081213627208242510347413217423128650266562645558195242024201105690277164818995027633591511172865493248312007973257674399830423951937353927141071005941087592631497710949408445018636674431979717089118877443198479944223796044726795377281223837306907372910891560500343648090460208822047761601287758318330296229912591722755601575975446001352169964714337611413311510814043281033545534622138780589795411306124751772095836312174651039400911733464164961379806797224485670523882117243144363}{12717906572735550927198771832872202282238190668746805542585002124559792070840503390206095346901867108457184117054741733151652682760127891673249140460126172684860375855436072682732721091362320202113169520161107089133870567088816818619623097854682325195187615981849391179233474903834967922128448022454243097228229650527352894990951683019794051467728461165345041261039504809209308065154861290433247248504962809066387375539020928805817668460062250930680160162102734187973460907955576890498942325259181216379553052144111560595211603266325529151201247484730177340820950154523917385462488580245346969665242024046124265299985521131855452310953735754517288808333475663222841980626349516985713076890109935312213397650613324057106882539988713970756277480579203273136562420140515970731729890124388131035209426912039849030799939031218856888559460092652355455024799506503678889747090425726298312324599999951367002073340615982157112012449335185059518187133854973807325303850533771826011868993017979269049311619602734199495807144211082445184448516411502148173163618257791293089818682120622577341218959446040927801111856857071526256894641728025857596413642164743409120242654712052802118379076992242766368525217460073437044757175772179228365325502476535054172822180207765616683736625852769277583563183599056664748602191866923203135712634508414898532122282413203342076940193433388899803945748909128895140537766271863859323140196031611791588505258691535661572971917713789375049516788948187091708803955412688534657479761145592571790243225728520175207790709581063526306260649667833913739961766115943172240411170758193156238977817602570351686325703764596924154996075679147929627569552668903915754741138279699567656713979971676439435710853527408196302261078543022387384692258536834180579328000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}\]

+ Submit Question