Math Problem Solver

3. On considère sur D =]0,+ infty[*]0,+infty[ le champ de vecteursvec V_{2}(x, y) = ((3x ^ 4 + 2x ^ 2 * y ^ 2 - y ^ 4)/(x ^ 2 * y), (3y ^ 4 + 2x ^ 2 * y ^ 2 - x ^ 4)/(y ^ 2 * x))Montrer que vec V_{2} est un champ de gradient. Trouver une fonction ƒ telle que vec V_{2} = vec grad fvec V_{2}(x, y) = ((3x ^ 4 + 2x ^ 2 * y ^ 2 - y ^ 4)/(x ^ 2 * y), (3y ^ 4 + 2x ^ 2 * y ^ 2 - x ^ 4)/(y ^ 2 * x))Montrer que vec V_{2} est un champ de gradient. Trouver une fonction ƒ telle que vec V_{2} = vec grad f