Math Problem Solver

On considère la fonction f définie sur R par : f (x) = x2 − 4x +3 et on note Cfsa courbe représentative dans un

repère orthogonal. Cette courbe est donnée ci-dessous. Le but de cet exercice est d’étudier les droites passant

par le point A (0 ; − 6) qui n’ont qu’un unique point de contact avec Cf.

1. A l’aide du graphique donné ci-dessous, conjecturer le nombre de droite(s) passant par A qui n’ont

qu’un unique point d’intersection avec Cf.

2. Soit a un nombre réel. Donner l’équation réduite de la droite D passant par A, de coefficient directeur a.

3. Quelle équation doit-on résoudre pour déterminer les abscisses des points d’intersection de Cf et D ?

4. Déterminer les valeurs de a pour lesquelles Cf et D ont un unique point d’intersection.

Ce résultat confirme ou infirme t’il la conjecture émise à la question 1 ?